Discussion:
Question AIS pour les matheux
(trop ancien pour répondre)
Michel de Nieuport
2011-10-07 10:23:55 UTC
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Bonjour tous !

Ma question aurait plutôt sa place dans un forum de maths, mais comme
ça concerne l'AIS, je la pose ici :-)

Une des valeurs données par l'AIS est le "CPA", "closest point of
approach", qui représente la distance minimale qui séparera deux
bateaux étant donnés leur position, leur cap et leur vitesse. Ce
concept particulier est très compréhensible si on voit sa
représentation graphique avec un programme de navigation.

Savez-vous comment on calcule cette valeur ? Je n'en ai pas la
moindre idée. Je suis un matheux pur et dur, mais là, je cale... Des
grosses têtes dans ce forum ?..... ;-)

Bon vent, c'est pas ça qui manque en ce moment dans le nord !
Luc Habert
2011-10-07 10:40:42 UTC
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Post by Michel de Nieuport
Une des valeurs données par l'AIS est le "CPA", "closest point of
approach", qui représente la distance minimale qui séparera deux
bateaux étant donnés leur position, leur cap et leur vitesse.
[snip]
Post by Michel de Nieuport
Savez-vous comment on calcule cette valeur ?
Par exemple, tu te places dans le référentiel du bateau A, la trajectoire de
l'autre bateau B y est toujours une droite, tandis que la trajectoire de A
est un point, tu calcules la distance du point à cette droite.
PL
2011-10-07 10:49:47 UTC
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C'est marrant, je viens de lire la question et, avant même d'arriver au
bout, je savais déjà qui allait répondre ;-)))
--
PL
Post by Luc Habert
Post by Michel de Nieuport
Une des valeurs données par l'AIS est le "CPA", "closest point of
approach", qui représente la distance minimale qui séparera deux
bateaux étant donnés leur position, leur cap et leur vitesse.
[snip]
Post by Michel de Nieuport
Savez-vous comment on calcule cette valeur ?
Par exemple, tu te places dans le référentiel du bateau A, la trajectoire de
l'autre bateau B y est toujours une droite, tandis que la trajectoire de A
est un point, tu calcules la distance du point à cette droite.
Ulysse01
2011-10-08 08:36:26 UTC
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Post by PL
C'est marrant, je viens de lire la question et, avant même d'arriver au
bout, je savais déjà qui allait répondre ;-)))
--
PL
Aïe aïe aïe... non c'est pas marrant du tout !!! je viens de lire la
question et avant même d'arriver au bout.... j'avais mal à la tête !
;o) ;o) ;o)

Ulysse01
--
On fait toujours plaisir aux gens en leur rendant visite, si c'est pas
en arrivant, au moins c'est en partant...

&-->7
Johanes Nylander
2011-10-07 15:02:34 UTC
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Post by Michel de Nieuport
Bonjour tous !
Ma question aurait plutôt sa place dans un forum de maths, mais comme
ça concerne l'AIS, je la pose ici :-)
Une des valeurs données par l'AIS est le "CPA", "closest point of
approach", qui représente la distance minimale qui séparera deux
bateaux étant donnés leur position, leur cap et leur vitesse. Ce
concept particulier est très compréhensible si on voit sa
représentation graphique avec un programme de navigation.
Savez-vous comment on calcule cette valeur ? Je n'en ai pas la
moindre idée. Je suis un matheux pur et dur, mais là, je cale... Des
grosses têtes dans ce forum ?..... ;-)
Bon vent, c'est pas ça qui manque en ce moment dans le nord !
Pour ma part j'ai toujours utilisé des solutions graphiques mais en
chechant un peu j'ai trouvé ceci sur le net

Données initiales :
G1 : 1er gisement observé
D1 : 1ère distance observée
G2 : 2ème gisement observé
D2 : 2ème distance observée

Résultats :
GCPA : Gisement au passage le plus proche
DCPA : distance au passage le plus proche

Formules :
GCPA = atn ((D2 cosG2 - D1 cosG1)/(D1 sinG1 - D2 sinG2)
DCPA = abs (D2 cos(GCPA - G2)

D'après le livre : Formules de navigation, par J. Hamelin
(http://navastro.fr/p503.html)

Source:
http://www.niouzes.org/rec-bateaux/106978-calculer-cpa.html
Michel de Nieuport
2011-10-07 16:17:26 UTC
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MERCI ! C'est super ! Exactement ce qu'il me fallait.

PS : comment un être humain normal parviendrait-il à trouver des
formules pareilles ? :-)

PPS : j'ai glissé et posté une réponse incomplète il y a 10 secondes.
Sorry, c'est l'émotion...
Post by Michel de Nieuport
Bonjour tous !
Ma question aurait plut t sa place dans un forum de maths, mais comme
a concerne l'AIS, je la pose ici :-)
Une des valeurs donn es par l'AIS est le "CPA", "closest point of
approach", qui repr sente la distance minimale qui s parera deux
bateaux tant donn s leur position, leur cap et leur vitesse.  Ce
concept particulier est tr s compr hensible si on voit sa
repr sentation graphique avec un programme de navigation.
Savez-vous comment on calcule cette valeur ?  Je n'en ai pas la
moindre id e.  Je suis un matheux pur et dur, mais l , je cale...  Des
grosses t tes dans ce forum ?.....  ;-)
Bon vent, c'est pas a qui manque en ce moment dans le nord !
Pour ma part j'ai toujours utilis des solutions graphiques mais en
chechant un peu j'ai trouv ceci sur le net
G1 : 1er gisement observ
D1 : 1 re distance observ e
G2 : 2 me gisement observ
D2 : 2 me distance observ e
GCPA : Gisement au passage le plus proche
DCPA : distance au passage le plus proche
GCPA = atn ((D2 cosG2 - D1 cosG1)/(D1 sinG1 - D2 sinG2)
DCPA = abs (D2 cos(GCPA - G2)
D'apr s le livre : Formules de navigation, par J. Hamelin
(http://navastro.fr/p503.html)
Source:http://www.niouzes.org/rec-bateaux/106978-calculer-cpa.html
Luc Habert
2011-10-07 16:44:08 UTC
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Post by Michel de Nieuport
PS : comment un être humain normal parviendrait-il à trouver des
formules pareilles ? :-)
(D1 sin G1, D1 cos G1) et (D2 sin G2, D2 cos G2) sont les coordonées dans
le référentiel de 1 de deux points de la trajectoire de 2. Donc

(D2 sin G2 - D1 sin G1, D2 cos G2 - D1 cos G1)

sont les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite que suit 2. Donc
le vecteur (D1 cos G1 - D2 cos G2, D2 sin G2 - D1 sin G1) est
perpendiculaire à cette droite. Or GCPA est le gisement du projeté
orthogonal de 1 sur la droite, donc

sin GCPA / cos GCPA = (D1 cos G1 - D2 cos G2) / (D2 sin G2 - D1 sin G1)

d'où l'arctangente (mais ça ne donne le bon résultat qu'à 180° près).
itague
2011-10-08 11:53:36 UTC
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Post by Luc Habert
Post by Michel de Nieuport
PS : comment un être humain normal parviendrait-il à trouver des
formules pareilles ? :-)
(D1 sin G1, D1 cos G1) et (D2 sin G2, D2 cos G2) sont les coordonées dans
le référentiel de 1 de deux points de la trajectoire de 2. Donc
(D2 sin G2 - D1 sin G1, D2 cos G2 - D1 cos G1)
sont les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite que suit 2. Donc
le vecteur (D1 cos G1 - D2 cos G2, D2 sin G2 - D1 sin G1) est
perpendiculaire à cette droite. Or GCPA est le gisement du projeté
orthogonal de 1 sur la droite, donc
sin GCPA / cos GCPA = (D1 cos G1 - D2 cos G2) / (D2 sin G2 - D1 sin G1)
d'où l'arctangente (mais ça ne donne le bon résultat qu'à 180° près).
Quand est-ce qu'on mange ? ;-))))
Curbet
2011-10-08 13:30:13 UTC
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Post by Michel de Nieuport
PS : comment un être humain normal parviendrait-il à trouver des
formules pareilles ? :-)
(D1 sin G1, D1 cos G1) et (D2 sin G2, D2 cos G2)  sont les coordonées dans
le référentiel de 1 de deux points de la trajectoire de 2. Donc
(D2 sin G2 - D1 sin G1, D2 cos G2 - D1 cos G1)
sont les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite que suit 2.  Donc
le vecteur (D1 cos G1 - D2 cos G2, D2 sin G2 - D1 sin G1) est
perpendiculaire à cette droite. Or GCPA est le gisement du projeté
orthogonal de 1 sur la droite, donc
sin GCPA / cos GCPA = (D1 cos G1 - D2 cos G2) / (D2 sin G2 - D1 sin G1)
d'où l'arctangente (mais ça ne donne le bon résultat qu'à 180° près).
Bravo et merci les matheux
Le résultat à 180° près, c'est embêtant, car on ne sait pas si çà va
passer devant ou derrière. Il n'y a pas un moyen de le déterminer?
Mais l'important c'est la distance, car quand mon AIS me dit que je
passe à 200 m d'un porte-conteneur long de 300 m, devant ou derrière,
je préfère m’écarter.
Robert
Luc Habert
2011-10-08 14:13:18 UTC
Permalink
Post by Curbet
Le résultat à 180° près, c'est embêtant, car on ne sait pas si çà va
passer devant ou derrière. Il n'y a pas un moyen de le déterminer?
On peut en regardant les signes du numérateur et du dénominateur. Mais en
fait, cette formule est adaptée pour des lectures sur un radar parce qu'il
te donne G1 et D1 puis G2 et D2, et le sens dans lequel varie G t'indique
alors directement de quel côté tu passes.

Pour de l'AIS, tu n'as pas du tout les mêmes données en entrée. Tu as les
coordonées, le cap et la vitesse des deux bateaux. On pourrait se ramener à
la formule précédente, mais il est plus efficace de procéder directement.
On fait comme si la terre était localement plate, et on se donne un repère
orthormé, par exemple,

x = longitude * cos latitude
y = latitude

(c'est à dire ce qui est affiché sur les cartes usuelles...).

On convertit vitesse et cap en un vecteur:

v = (SOG*sin(COG), SOG*cos(COG))

On se donne A0 et B0 les positions à l'instant 0 des deux bateaux, et a
alors A(t) = A0 + t*vA et B(t) = B0 + t*vB, avec vA et vB calculés comme
ci-dessus et supposés constants dans le temps. Ça te donne deux droites,
pour savoir si B passe devant ou derrière A, tu regardes lequel des deux
bateaux passe le premier par le point d'intersection des deux trajectoires.
Si A est le premier, alors B lui passe derrière

Pour la distance minimale, on se place par exemple dans le référentiel de A,
la trajectoire de B est alors B(t) = B0-A0 + t*(vB-vA). La distance de
l'origine à cette droite est le produit scalaire de B0-A0 avec un vecteur de
norme 1 perpendiculaire à vB-vA (inverser les coordonnées et diviser par la
norme).
Luc Habert
2011-10-08 14:13:18 UTC
Permalink
Post by Curbet
Le résultat à 180° près, c'est embêtant, car on ne sait pas si çà va
passer devant ou derrière. Il n'y a pas un moyen de le déterminer?
On peut en regardant les signes du numérateur et du dénominateur. Mais en
fait, cette formule est adaptée pour des lectures sur un radar parce qu'il
te donne G1 et D1 puis G2 et D2, et le sens dans lequel varie G t'indique
alors directement de quel côté tu passes.

Pour de l'AIS, tu n'as pas du tout les mêmes données en entrée. Tu as les
coordonées, le cap et la vitesse des deux bateaux. On pourrait se ramener à
la formule précédente, mais il est plus efficace de procéder directement.
On fait comme si la terre était localement plate, et on se donne un repère
orthormé, par exemple,

x = longitude * cos latitude
y = latitude

(c'est à dire ce qui est affiché sur les cartes usuelles...).

On convertit vitesse et cap en un vecteur:

v = (SOG*sin(COG), SOG*cos(COG))

On se donne A0 et B0 les positions à l'instant 0 des deux bateaux, et a
alors A(t) = A0 + t*vA et B(t) = B0 + t*vB, avec vA et vB calculés comme
ci-dessus et supposés constants dans le temps. Ça te donne deux droites,
pour savoir si B passe devant ou derrière A, tu regardes lequel des deux
bateaux passe le premier par le point d'intersection des deux trajectoires.
Si A est le premier, alors B lui passe derrière

Pour la distance minimale, on se place par exemple dans le référentiel de A,
la trajectoire de B est alors B(t) = B0-A0 + t*(vB-vA). La distance de
l'origine à cette droite est le produit scalaire de B0-A0 avec un vecteur de
norme 1 perpendiculaire à vB-vA (inverser les coordonnées, changer le signe
de l'une, et diviser par la norme).
Pam
2011-10-08 15:26:28 UTC
Permalink
Quoi qu'il en soit, l'AIS et son CPA c'est super, surtout la nuit ou
dans la brume mais aussi le jour quand on ne sait pas si on va passer
devant (c'est risqué) ou derrière un cargo.
Quand on sait qu'il va passer devant, on a l'esprit plus tranquille.

Maintenant certains phares (ex La Teignouse) émettent aussi un signal
AIS. Je n'en vois pas bien l'utilité car les phares on les a sur le
traceur GPS et un phare ça ne se déplace pas aussi vite qu'un bateau.

Ce serait plus utile pour les bouées qui ne sont pas toujours à leur
emplacement sur la carte (ex le Petit Trého à l'entrée de La Trinité ou,
plus embêtant, la 1ère bouée du chenal, Crassus, qu'on pourrait bien
heurter par nuit noire si on se fie au GPS.

Christian.
Post by Luc Habert
Post by Curbet
Le résultat à 180° près, c'est embêtant, car on ne sait pas si çà va
passer devant ou derrière. Il n'y a pas un moyen de le déterminer?
On peut en regardant les signes du numérateur et du dénominateur. Mais en
fait, cette formule est adaptée pour des lectures sur un radar parce qu'il
te donne G1 et D1 puis G2 et D2, et le sens dans lequel varie G t'indique
alors directement de quel côté tu passes.
Pour de l'AIS, tu n'as pas du tout les mêmes données en entrée. Tu as les
coordonées, le cap et la vitesse des deux bateaux. On pourrait se ramener à
la formule précédente, mais il est plus efficace de procéder directement.
On fait comme si la terre était localement plate, et on se donne un repère
orthormé, par exemple,
x = longitude * cos latitude
y = latitude
(c'est à dire ce qui est affiché sur les cartes usuelles...).
v = (SOG*sin(COG), SOG*cos(COG))
On se donne A0 et B0 les positions à l'instant 0 des deux bateaux, et a
alors A(t) = A0 + t*vA et B(t) = B0 + t*vB, avec vA et vB calculés comme
ci-dessus et supposés constants dans le temps. Ça te donne deux droites,
pour savoir si B passe devant ou derrière A, tu regardes lequel des deux
bateaux passe le premier par le point d'intersection des deux trajectoires.
Si A est le premier, alors B lui passe derrière
Pour la distance minimale, on se place par exemple dans le référentiel de A,
la trajectoire de B est alors B(t) = B0-A0 + t*(vB-vA). La distance de
l'origine à cette droite est le produit scalaire de B0-A0 avec un vecteur de
norme 1 perpendiculaire à vB-vA (inverser les coordonnées, changer le signe
de l'une, et diviser par la norme).
Curbet
2011-10-09 07:06:28 UTC
Permalink
Le r sultat 180 pr s, c'est emb tant, car on ne sait pas si va
passer devant ou derri re. Il n'y a pas un moyen de le d terminer?
On peut en regardant les signes du num rateur et du d nominateur. Mais en
fait, cette formule est adapt e pour des lectures sur un radar parce qu'il
te donne G1 et D1 puis G2 et D2, et le sens dans lequel varie G t'indique
alors directement de quel c t tu passes.
Pour de l'AIS, tu n'as pas du tout les m mes donn es en entr e. Tu as les
coordon es, le cap et la vitesse des deux bateaux.  On pourrait se ramener
la formule pr c dente, mais il est plus efficace de proc der directement.
On fait comme si la terre tait localement plate, et on se donne un rep re
orthorm , par exemple,
x = longitude * cos latitude
y = latitude
(c'est dire ce qui est affich sur les cartes usuelles...).
v = (SOG*sin(COG), SOG*cos(COG))
On se donne A0 et B0 les positions l'instant 0 des deux bateaux, et a
alors  A(t) = A0 + t*vA et B(t) = B0 + t*vB, avec vA et vB calcul s comme
ci-dessus et suppos s constants dans le temps. a te donne deux droites,
pour savoir si B passe devant ou derri re A, tu regardes lequel des deux
bateaux passe le premier par le point d'intersection des deux trajectoires.
Si A est le premier, alors B lui passe derri re
Pour la distance minimale, on se place par exemple dans le r f rentiel de A,
la trajectoire de B est alors B(t) = B0-A0 + t*(vB-vA).  La distance de
l'origine cette droite est le produit scalaire de B0-A0 avec un vecteur de
norme 1 perpendiculaire vB-vA (inverser les coordonn es, changer le signe
de l'une, et diviser par la norme).
Merci Luc
Heureusement mon logiciel de nav me calcule tout çà et me l'affiche
graphiquement sur l'écran.
Anecdote à propos d'AIS
Depuis juillet, j'ai navigué dans le sud Turquie et dans le
Dodécanèse. Tous les "gulets" sont équipés d'AIS, comme iils vont tous
aux mêmes endroits, j'avais parfois une vingtaine de cibles sur
l'écran avec leurs vecteurs et leurs CPA.
çà devenait illisible, et j'ai éteint l'AIS pour naviguer à vue.
J'ai ensuite traversé de Karpathos à Port Saîd, et là je pensais que
l'AIS serait bien utile comme à l'aller pour détecter les cargos à 25
milles, voir plus, pour pouvoir dormir, les alertes branchées (c'est
le début de Immigrant Song de Led Zeppelin qui se déclenche à moins de
5 milles, çà réveille)
Mais, un idiot d'équipier (moi-même, puisque j'étais en solo) a oublié
de fermer le capot du rouf, et une vague traîtresse a noyé mon écran
12V.
Comme je n'ai pas de sortie COM sur mon PC de secours, j'ai du
naviguer sans AIS pendant 4 jours, et surtout 4 nuits.
Ce qui m'a ramené à mes navigations d'avant, à vue, avec sommeil par
tranche de 15 minutes, pour veiller les cargos.
Tout ceci pour vous dire:
Ne nous fions pas à l'électronique et gardons notre sens marin.

Robert

Michel de Nieuport
2011-10-07 16:15:14 UTC
Permalink
MERCI ! C'est super, exa
Post by Michel de Nieuport
Bonjour tous !
Ma question aurait plut t sa place dans un forum de maths, mais comme
a concerne l'AIS, je la pose ici :-)
Une des valeurs donn es par l'AIS est le "CPA", "closest point of
approach", qui repr sente la distance minimale qui s parera deux
bateaux tant donn s leur position, leur cap et leur vitesse.  Ce
concept particulier est tr s compr hensible si on voit sa
repr sentation graphique avec un programme de navigation.
Savez-vous comment on calcule cette valeur ?  Je n'en ai pas la
moindre id e.  Je suis un matheux pur et dur, mais l , je cale...  Des
grosses t tes dans ce forum ?.....  ;-)
Bon vent, c'est pas a qui manque en ce moment dans le nord !
Pour ma part j'ai toujours utilis des solutions graphiques mais en
chechant un peu j'ai trouv ceci sur le net
G1 : 1er gisement observ
D1 : 1 re distance observ e
G2 : 2 me gisement observ
D2 : 2 me distance observ e
GCPA : Gisement au passage le plus proche
DCPA : distance au passage le plus proche
GCPA = atn ((D2 cosG2 - D1 cosG1)/(D1 sinG1 - D2 sinG2)
DCPA = abs (D2 cos(GCPA - G2)
D'apr s le livre : Formules de navigation, par J. Hamelin
(http://navastro.fr/p503.html)
Source:http://www.niouzes.org/rec-bateaux/106978-calculer-cpa.html
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